Assistance scolaire personnalisée

un partenariat rue des écoles Maif
Dimanche 22 octobre 2017. Bonjour S'inscrire gratuitement Se connecter
icone FicheFiche
ExercicesExercices
Icône de rechercheRechercher

Calculer l'aire latérale d'une pyramide régulière

Une pyramide régulière a une base carrée de 200 m de côté et ses arêtes latérales mesurent 192 m.
Pour déterminer son aire latérale, on a besoin de l'aire de ses cinq faces.
L'aire de la face carrée se calcule aisément :
200 × 200 = 40 000 m2.
Les quatre autres faces ont la même aire.
Calculons-la.
Aire d'une face triangulaire
On calcule d'abord la hauteur h d'une face triangulaire, en utilisant la propriété de Pythagore.
On a : 1922 = h 2 + 1002.
Calculer l'aire latérale d'une pyramide régulière - illustration 1
À un mètre près, on obtient h = 164 m.
L'aire d'une face est donc égale à :
164 × 100, soit 16 400 m2.
Aire latérale
L'aire latérale de la pyramide A est égale à la somme des aires des quatre faces triangulaires et de la face carrée, soit :
A = 4 × 16 400 + 40 000 = 105 600 m2.
© rue des écoles. Tous droits réservés.
Partager
Share
Partager sur Tweeter