Comparer des fractions

Fiche

Comparons $\frac{7}{3}$ et $\frac{2}{5}$ .

• On remplace chaque fraction par une fraction égale de façon à obtenir deux fractions ayant le même dénominateur.
15 est un multiple de 3 et 5, donc le dénominateur commun des deux fractions est 15.

$\frac{7}{3} = \frac{7 \times 5}{3 \times 5} = \frac{35}{15}$
On multiplie le numérateur et le dénominateur de cette fraction par 5.

$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}$
On multiplie le numérateur et le dénominateur de cette fraction par 3.

• On compare les deux numérateurs : 35 > 6 donc $\frac{35}{15}$ > $\frac{6}{15}$ , ou encore $\frac{7}{3}$ > $\frac{2}{5}$ .

Comparons $\frac{7}{6}$ et $\frac{4}{3}$ .

Quand l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on ne remplace qu'une seule des deux fractions.
6 est un multiple de 3, donc le dénominateur commun est 6.

• On multiplie le numérateur et le dénominateur de $\frac{4}{3}$ par 2 : $\frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6}$ .

• On compare les numérateurs : 8 > 7, donc $\frac{8}{6}$ > $\frac{7}{6}$ , ou encore $\frac{4}{3}$ > $\frac{7}{6}$ .