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théorème de Thalès (appliqué au triangle)
Propriété
ABC est un triangle. M se trouve sur le segment [AB] et N sur le segment [AC]. D'après le théorème de Thalès, si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors on a l'égalité : \frac {\mathrm{AM}} {\mathrm{AB}}= \frac {\mathrm{AN}} {\mathrm{AC}}= \frac {\mathrm{MN}} {\mathrm{BC}}.
théorème de Thalès (appliqué au triangle) - illustration 1
Remarque
Le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs. Pour calculer une longueur dans la configuration représentée ci-dessus, il suffit de connaître trois des longueurs figurant dans deux des rapports  \frac {\mathrm{AM}} {\mathrm{AB}}, \frac {\mathrm{AN}} {\mathrm{AC}} et \frac {\mathrm{MN}} {\mathrm{BC}} : par exemple, on connaît AM, AB et AC et on cherche AN. Le calcul est facilité par l'égalité des produits en croix.
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