Sujet de métropole, juin 2023, exercice 1

Énoncé

Un opticien vend différents modèles de lunettes de soleil.
Il reporte dans le tableur ci-dessous des informations sur cinq modèles vendus pendant l'année 2022.

	A	B	C	D	E	F	G
1	Lunettes de soleil	Modèle 1	Modèle 2	Modèle 3	Modèle 4	Modèle 5	Total
2	Nombre de paires de lunettes vendues	1 200	950	875	250	300
3	Prix à l'unité en euros	75	100	110	140	160

1. Montrer que l'étendue des prix de ces paires de lunettes de soleil est de 85 euros.

Il faut connaître la définition de l'étendue et être vigilant pour bien choisir les prix extrêmes et non les effectifs de paires vendues qui sont donnés à la ligne 2 du tableau.

2. a. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule G2 pour calculer le nombre total de paires de lunettes de soleil vendues en 2022 ?

Pour vous aider à trouver la formule adéquate, réfléchissez à la manière de calculer une valeur totale et, surtout, souvenez-vous de toujours mettre le symbole « = » avant une formule dans le tableur et d'utiliser le nom des cellules.

b. Calculer le nombre total de paires de lunettes de soleil vendues en 2022.

3. a. Calculer le montant total, en euros, des ventes des paires de lunettes de soleil en 2022.

Faites attention à ne pas oublier des valeurs du tableau et pensez à bien multiplier l'effectif de chaque modèle vendu par le prix de ce modèle.

b. Calculer le prix moyen d'une paire de lunettes de soleil vendue en 2022, arrondi au centime près.

Pensez à bien diviser par le nombre total de paires de lunettes vendues pour avoir le prix moyen sur l'année 2022 et détaillez bien vos calculs.

Voir le corrigé

Corrigé

1. L'étendue est égale à Prix_max − Prix_min = 160 − 75 = 85.

2. a. Dans la cellule G2, on doit saisir l'une des deux formules suivantes :
somme(B2 : F2) ou alors B2 + C2 + D2 + E2 + F2.

b. On calcule : 1200 + 950 + 875 + 250 + 300 = 3575. En 2022, il y a eu 3 575 paires de lunettes de soleil vendues.

3. a. Pour chaque modèle, on multiplie les effectifs vendus par le prix :
(1 200 × 75) + (950 × 100) + (875 × 110) + (250 × 140) + (300 × 160) = 364 250.
Le montant total des ventes de paires de lunettes de soleil était de 364 250 euros en 2022.

b. Pour calculer le prix moyen, on utilise la formule : $m\, =\, \frac{prix\: total}{nombre\: total\: de\: paires}$ .
On obtient : $m\, =\, \frac{36\, 4250}{3\, 575}\: \approx \: 101,89$ .
Le prix moyen d'une paire de lunettes était donc de 101,89 euros.