Sujet national, juin 2018, exercice 3


Énoncé

12 points
Dans son lecteur audio, Théo a téléchargé 375 morceaux de musique. Parmi eux, il y a 125 morceaux de rap. Il appuie sur la touche « lecture aléatoire » qui lui permet d'écouter un morceau choisi au hasard parmi tous les morceaux disponibles.
1. 
Quelle est la probabilité qu'il écoute du rap ?
Donnez la probabilité sous la forme d'une fraction irréductible.
2. 
La probabilité qu'il écoute du rock est égale à \frac{7}{15}.
Combien Théo a-t-il de morceaux de rock dans son lecteur audio ?
Notez x le nombre de morceaux de rock du lecteur audio de Théo et résolvez une équation simple.
3. 
Si Théo et Alice appuient tous les deux sur la touche « lecture aléatoire » de leur lecteur audio, lequel a le plus de chances d'écouter un morceau de rock ?
Il s'agit de comparer 40 % avec la fraction \frac{7}{15}.

Annexes

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