Sujet national, juin 2017, exercice 3

Énoncé

4 points
Un condensateur est un composant électronique qui permet de stocker de l'énergie électrique pour la restituer plus tard.
Le graphique suivant montre l'évolution de la tension mesurée aux bornes d'un condensateur en fonction du temps lorsqu'il est en charge.
Sujet national, juin 2017, exercice 3 - illustration 1
1. 
S'agit-il d'une situation de proportionnalité ? Justifier.
Quel type de représentation graphique est associée à une situation de proportionnalité ?
2. 
Quelle est la tension mesurée au bout de 0,2 s ?
Vous devez chercher l'image de 0,2 s sur l'axe des ordonnées.
3. 
Au bout de combien de temps la tension aux bornes du condensateur aura-t-elle atteint 60 % de la tension maximale qui est estimée à 5 V ?
Commencez par calculer 60 % de 5 V. Vous devez ensuite chercher l'antécédent de cette valeur sur l'axe des abscisses.

Corrigé

1. 
Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par une droite passant par l'origine du repère (qui elle-même représente graphiquement une fonction linéaire).
Cette représentation graphique, qui montre l'évolution de la tension mesurée aux bornes d'un condensateur en fonction du temps lorsqu'il se charge, n'est pas une droite.
Il ne s'agit donc pas d'une situation de proportionnalité :
l'évolution de la tension mesurée aux bornes d'un condensateur lorsqu'il se charge n'est pas proportionnelle au temps.
2. 
Graphiquement, la tension mesurée au bout de 0,2 s est d'environ 4,4 V (voir l'illustration ci-après).
3. 
60 % de 5 V sont égaux à \frac{60}{100} \times 5 = \frac{60\times 5 }{100} = \frac{300}{100} = 3 \mathrm{V}.
Graphiquement, la tension aux bornes du condensateur sera de 3 V (60 % de 5 V) au bout d'environ 0,09 s.
Sujet national, juin 2017, exercice 3 - illustration 2