Dans un premier temps, le programme associe à la valeur x rentrée, la valeur x − 4.
Dans un second temps, il associe à la valeur x le carré de la valeur précédente, qui est (x − 4)².
Dans un troisième temps, il associe à la valeur x le double de la valeur précédente, qui est 2 × (x − 4)².
Finalement, le programme associe à la valeur x rentrée la valeur 2(x − 4)².

La bonne réponse est donc la réponse b).

À la valeur x rentrée, le programme associe la valeur 2(x − 4)².
Lorsque l'on rentre la valeur x = 3, le programme répond donc la valeur 2 × (3 − 4)² = 2 × (− 1)² = 2 × 1 = 2.

Notons x une valeur rentrée pour que le programme réponde la valeur 50.
On a donc 2(x − 4)² = 50, puis (x − 4)² = 25 = 5² et, x − 4 = 5 ou x − 4 = −5.
Les deux valeurs qui conviennent sont donc x = 5 + 4 = 9 et x = − 5 + 4 = −1.

Le programme répond la valeur 50 lorsque l'on rentre la valeur x = 9 ou la valeur x = −1.

Pour obtenir la valeur 3x² + 1 à partir d'une valeur x donnée, il faut successivement :

• associer à la valeur x son carré x² ;
• associer à la valeur x le triple de la valeur précédente, pour obtenir la valeur 3x² ;
• associer à la valeur x la valeur précédente à laquelle on ajoute 1, pour obtenir 3x² + 1.

En s'inspirant du programme précédent, le programme qui convient est :