Sujet inédit, exercice 1

Énoncé

ABCDEF est un hexagone régulier de centre O. C'est-à-dire que :
  • AB = BC = CD = DE = EF = FA ;
  • OA = OB = OC = OD = OE = OF ;
  • \widehat{\mathrm{AOB}} = \widehat{\mathrm{BOC}} = \widehat{\mathrm{COD}} = \widehat{\mathrm{DOE}} = \widehat{\mathrm{EOF}} = \widehat{\mathrm{FOA}} = 60^{\circ}.
Sujet inédit, exercice 1 - illustration 1
1. 
Quelle est l'image du point B par la translation définie par les points O et C ?
Vous devez trouver le point X tel que OCXA soit un parallélogramme.
2. 
Quelle est l'image du point A par la translation définie par les points C et D ?
Vous devez trouver le point Y tel que CDYA soit un parallélogramme.
3. 
Quelle est l'image du point C par la rotation de centre O, d'angle 60^{\circ} dans le sens des aiguilles d'une montre ?
Faites attention au sens de la rotation.
4. 
Quelle est l'image du triangle OCD par la rotation de centre O, d'angle 60^{\circ} dans le sens des aiguilles d'une montre ?
Déterminez aussi l'image du point D par la rotation de centre O, d'angle 60^{\circ} dans le sens des aiguilles d'une montre.
5. 
Quelle est l'image du point E par la rotation de centre O, d'angle 120^{\circ} dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ?
Faites attention au sens de la rotation.
6. 
Quelle est l'image du triangle EFO par la rotation de centre O, d'angle 120^{\circ} dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ?
Déterminez aussi l'image du point F par la rotation de centre O, d'angle 120^{\circ} dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Annexes

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