Sujet zéro du ministère, 2017, exercice 7
Énoncé
La distance de freinage d'un véhicule est la distance parcourue par celui-ci entre le moment où le conducteur commence à freiner et celui où le véhicule s'arrête. Celle-ci dépend de la vitesse du véhicule. La courbe ci-dessous donne la distance de freinage d, exprimée en mètres, en fonction de la vitesse v du véhicule, en m/s, sur une route mouillée.
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1.
Démontrer que 10 m/s = 36 km/h.
Rappelez-vous que 1 h = 60 min = 60 × 60 s = 3 600 s.
2.
a)
D'après ce graphique, la distance de freinage est-elle proportionnelle à la vitesse du véhicule ?
Comment est représentée graphiquement une situation de proportionnalité ?
b)
Estimer la distance de freinage d'une voiture roulant à la vitesse de 36 km/h.
Pensez à utiliser le résultat de la question 1.
c)
Un conducteur, apercevant un obstacle, décide de freiner. On constate qu'il a parcouru 25 mètres entre le moment où il commence à freiner et celui où il s'arrête. Déterminer, avec la précision permise par le graphique, la vitesse à laquelle il roulait en m/s.
Remarquez qu'il s'agit de déterminer l'antécédent de 25 (m) par la fonction représentée graphiquement.
3.
On admet que la distance de freinage d, en mètres, et la vitesse v, en m/s, sont liées par la relation d = 0,14 v2.
a)
Retrouver par le calcul le résultat obtenu à la question 2. b).
Pensez à utiliser le résultat de la question 1. pour exprimer v dans la bonne unité.
b)
Un conducteur, apercevant un obstacle, freine ; il lui faut 35 mètres pour s'arrêter. À quelle vitesse roulait-il ?
Utilisez la formule d = 0,14 v2 pour trouver une vitesse qui est comprise entre 15 et 20 m/s.
Annexes
= 
= 
= 
= 36 km/h.
47,9 km/h car 1 m/s = 3,6 km/h).
= 250, puis v = 
15,8 m/s au dixième près, car v est une valeur positive.
56,9 km/h car 1 m/s = 3,6 km/h).© 2000-2024, rue des écoles