Sujet zéro du ministère, 2017, exercice 5
Énoncé
Pour régler les feux de croisement d'une automobile, on la place face à un mur vertical. Le phare, identifié au point P, émet un faisceau lumineux dirigé vers le sol.
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On relève les mesures suivantes : PA = 0,7 m, AC = QP = 5 m et CK = 0,61 m.
Sur le schéma ci-dessous, qui n'est pas à l'échelle, le point S représente l'endroit où le rayon supérieur du faisceau rencontrerait le sol en l'absence du mur.
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On considère que les feux de croisement sont bien réglés si le rapport 
est compris entre 0,015 et 0,02.
est compris entre 0,015 et 0,02.1.
Vérifier que les feux de croisement de la voiture sont bien réglés.
Remarquez que QK = QC − CK.
2.
À quelle distance maximale de la voiture un obstacle se trouvant sur la route est-il éclairé par les feux de croisement ?
Remarquez qu'il s'agit de calculer la longueur AS et pensez à utiliser le théorème de Thalès ou la trigonométrie.
Annexes
= 
= 0,18. 
= 
et 
sont donc alternes internes et égaux.
) = 
= 
.
) = 
= 0,018 d'après la question 1.
= 
donc tan (
) = tan (
), puis 
= 0,018 et AS = 
38,89 m au centimètre près.
[PS], C
[AS] et les droites (KC) et (PA) sont parallèles, donc d'après le théorème de Thalès :
= 
= 
, donc en particulier 
= 
.
= 
+ 5 
38,89 m au centimètre près.
[PS], K
[QC] et les droites (PQ) et (CS) sont parallèles, donc d'après le théorème de Thalès :
= 
= 
, donc en particulier 
= 
.
= 
;
= 
puis :
+ 5 
38,89 m au centimètre près.© 2000-2024, rue des écoles