Sujet Amérique du Nord, juin 2014, exercice 8


Énoncé

4 points
L'exercice suivant traite du thème « le canal du Midi »(1). Le vocabulaire spécifique est donné sur le schéma ci-dessous.
Amérique du Nord, juin 2014, exercice 8 - illustration 1
Le débit moyen q d'un fluide dépend de la vitesse moyenne v du fluide et de l'aire de la section d'écoulement d'aire S. Il est donné par la formule suivante :
qS × vq est exprimé en m3.s−1 ; S est exprimé en m2 ; v est exprimé en m.s−1.
Pour cette partie, on considérera que la vitesse moyenne d'écoulement de l'eau à travers la vantelle durant le remplissage est v = 2,8 m.s−1.
La vantelle a la forme d'un disque de rayon R = 30 cm.
1. 
Quelle est l'aire exacte, en m2, de la vantelle ?
L'aire d'un disque de rayon R est πR2. Faites attention aux unités dans le calcul.
2. 
Déterminer le débit moyen arrondi au millième de cette vantelle durant le remplissage.
Pour calculer q, remplacez S et v par les valeurs données dans l'énoncé.
3. 
Pendant combien de secondes faudra-t-il patienter pour le remplissage d'une écluse de capacité 756 m3 ? Est-ce que l'on attendra plus de 15 minutes ?
Rappelez-vous que la formule du débit est donnée par D = \frac{\mathrm{V}}{t} (m3.s−1) où V est le volume (m3), t est le temps (s).
(1)Le canal du Midi est un canal qui rejoint l'Atlantique à la Méditerranée.

Annexes

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