Déterminer une fonction linéaire à partir d'un nombre et de son image

Fiche

Exemple

f est la fonction linéaire telle que –12 a pour image 28.
Déterminer f.

• f étant définie par une relation de la forme f(x) = ax, il s'agit de calculer a.

• f(–12) = 28 ; donc a× (–12) = 28, on obtient alors :
a = $\frac{28}{-12}~=~-~\frac{28}{12}~=~-~\frac{7}{3}$ .

• Conclusion : f est définie par f(x) = – $\frac{7}{3}$ x.

Remarque

On peut aussi déterminer une fonction linéaire à partir de la droite D qui la représente graphiquement :
les coordonnées (x ; y) d'un point de D correspondent à un nombre, x, et à son image, y, par la fonction.