Déterminer une fonction linéaire d'après un énoncé
Fiche
Exemple 1
La puissance, P, d'un moteur électrique alimenté par une batterie de 12 V est proportionnelle à l'intensité, I, du courant.
Le coefficient de proportionnalité est égal à la tension.
Le coefficient de proportionnalité est égal à la tension.
• Les trois affirmations suivantes sont équivalentes :
- la puissance est proportionnelle à l'intensité ;
- le coefficient de proportionnalité est égal à la tension ;
- P = 12 ×I.
• Cette formule définit une fonction linéaire : P(I) = 12 I.
Si I = 15 A, alors P(15) = 12 × 15 = 180.
Si I = 15 A, alors P(15) = 12 × 15 = 180.
Conclusion : la puissance d'un moteur qui utilise une intensité de 15 A est 180 W.
Exemple 2
Le périmètre d'un carré est proportionnel à la longueur de son côté.
• Si x désigne la mesure du côté du carré et si p désigne le périmètre du carré, alors la fonction linéaire associée à ce problème est : p(x) = 4 x.
• Ainsi un carré de 7,5 cm de côté a un périmètre de 30 cm car p(7,5) = 4 × 7,5.
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