Démontrer que tg A = sin A/cos A

Dans un triangle ABC rectangle en B, on a : tg \widehat{A} = \frac{sin \widehat{A}} {cos \widehat{A}}.
On sait que : tg \widehat{A} = \frac{C\hat{o} t\acute {e} oppos\acute {e}}{C\hat{o}t\acute {e} adjacent} = \frac{BC}{AB}.
cos \widehat{A} = \frac{C\hat{o}t\acute {e} adjacent}{Hypot\acute {e}nuse} = \frac{AB}{AC}
sin \widehat{A} = \frac{C\hat{o}t\acute {e} oppos\acute {e}}{Hypot\acute {e}nuse} = \frac{BC}{AC}
\frac{sin \widehat{A}}{cos \widehat{A}} = \frac{{BC}{AC}}{{AB}{AC}} = \frac{{BC \times AC}}{{AB \times AC}} = \frac{BC}{AB} = tg \widehat{A}
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