Notion de liste

L'essentiel du cours

Définition 1

Un tableau permet de stocker plusieurs valeurs dans une seule variable et d'y accéder ensuite facilement. En Python, on construit un tableau en énumérant ses valeurs entre crochets et en les séparant par des virgules.

Exemple

t = [2, 3, 4]

Définition 2

Une liste est un tableau d'éléments désigné par un nom.
Chaque élément est repéré par un indice indiquant sa position dans la liste.

Exemples de construction d'une liste

Exemples des différentes fonctionnalités avec une liste

Applications en arithmétique et probabilité

Exemple : calculs d'arithmétique

Un nombre est dit parfait s'il est égal à la somme de tous ses diviseurs sauf lui-même.

• L'algorithme ci-dessous étudie les nombres parfaits. Expliquer son fonctionnement en sachant que a%b (avec b non nul) renvoie le reste de la division euclidienne de a par b.

Pour tous les nombres entiers i compris entre 1 et n − 1, on cherche le reste de la division euclidienne du nombre n par le nombre entier i. S'il est nul alors i est un diviseur de n et on l'ajoute à la liste div cherchée, puis on passe au nombre entier suivant.

• Modifier ou compléter la fonction nb_parfait pour qu'elle retourne la somme des diviseurs du nombre n.

Dans la fonction nb_parfait étudiée, on peut ajouter les lignes suivantes :

et ainsi obtenir la somme des diviseurs cherchée.

Exemple : calculs de probabilité

On considère le programme ci-dessous qui permet d'obtenir une valeur au hasard prise par une variable aléatoire X étudiée.

En sachant que alea est une instruction permettant de choisir aléatoirement un nombre compris entre 0 et 1, la probabilité que alea donne un nombre supérieur, par exemple, à 0,75 est de 0,25.
Ainsi, on peut obtenir la loi de probabilité correspondant à ce programme Python :

x_i	− 2	0	4
P(X = x_i)	0,50	0,25	0,25