Reconnaître une situation de proportionnalité

• 16 feuilles de papier au format A4 pèsent 90 g.
La masse des feuilles est proportionnelle à leur nombre, on est sûr que :
8 feuilles (16 ÷ 2) pèseront 90 ÷ 2 , soit 45 g ;
24 feuilles (16 + 8) pèseront 90 + 45, soit 135 g.
• On peut dresser le tableau suivant :
Reconnaître une situation de proportionnalité - illustration 1
Exercice n°1
Une vache absorbe 80 kg de fourrage par jour.
Reconnaître une situation de proportionnalité - illustration 2
1. Il faut 560 kg de fourrage par semaine.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
2. C'est un problème de proportionnalité.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
La quantité de fourrage nécessaire est identique chaque jour. Si on multiplie 80 par le nombre de jours dans une semaine, c'est-à-dire 7, on obtient bien 560.
Exercice n°2
Un boulanger a affiché les tarifs suivants :
Nombre de croissants
1
2
3
4
5
Prix en euros
1
1,7
2,3
3
3,6

C'est une situation de proportionnalité :
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Un croissant coûte 1 €. Donc, si on avait une situation de proportionnalité, deux croissants devraient coûter 2 € et non pas 1,7 €.
Exercice n°3
Voici les tarifs pour des tirages de photos numériques :
Nombre de tirages
10
20
50
100
200
Prix en euros
8
15
30
50
80

C'est une situation de proportionnalité :
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Si c'était une situation de proportionnalité, 20 tirages coûteraient 16 € (2 × 8), 50 tirages 40 € (5 × 8), 100 tirages 80 € (10 × 8) et 200 tirages 160 € (20 × 8).
Exercice n°4
Réponds par « oui » ou par « non ».
Voici les tarifs pour l'affranchissement de lettres de masses différentes.
Masse en g
16
80
200
400
600
Prix en €
0,58
1,40
2,30
3,15
4,05

Écrivez la réponse dans la zone colorée.
Le prix à payer pour l'affranchissement d'une lettre est-il proportionnel à sa masse ?

Tu peux lire dans le tableau que, pour des masses différentes de 200 et 400 g, le prix à payer est le même. Donc le prix à payer pour l'affranchissement d'une lettre n'est pas proportionnel à sa masse.
Exercice n°5
Pour gagner du temps, Monsieur Painchaud a indiqué les tarifs de ses pains de campagne :
Nombre de pains de campagne
1
2
3
4
5
10
Prix en euros
1,50
3
4,50
6
7,50
15

C'est une situation de proportionnalité :
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
C'est une situation de proportionnalité car si on multiplie 1,50 par le nombre de pains, on obtient le prix indiqué sur la deuxième ligne du tableau. Par exemple, 3 pains coûtent 1,50 × 3 = 4,50 €.
Exercice n°6
Seize feuilles de papier au format A4 pèsent 90 g.
Complète le tableau suivant.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Nombre de feuilles
16
8
32
40
120
Masse en g
90





Exercice n°7
Reconnaître une situation de proportionnalité - illustration 3
Monsieur Martin a confié ses photographies de vacances à un photographe en lui expliquant qu'il voulait qu'elles soient une fois et demie plus grandes.
Complète le tableau de mesures correspondant à cet agrandissement.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Mesure en cm sur la photo initiale
2
3
5
6
9
Mesure en cm sur la photo agrandie



9


Exercice n°8
Monsieur Prudence a calculé la consommation de sa voiture en fonction de la distance parcourue.
Complète le tableau.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Nombre de km
100
200
300
500
700
Consommation en litres
6,5





Pour passer de 100 à 200 km, tu dois multiplier par 2, il faut donc que tu multiplies aussi la consommation par 2. Pour passer de 100 à 500 km, tu dois multiplier par 5, il faut donc que tu multiplies la consommation pour 100 km par 5…
Exercice n°9
Monsieur Fourneaux a une recette pour préparer un gâteau au chocolat pour 4 personnes. Il doit préparer 2 gâteaux, l'un pour 6 personnes et l'autre pour 8 personnes. Aide-le à calculer les quantités.
Complète le tableau.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Nombre de personnes
4
6
8
Farine (en grammes)
200


Nombre d'œufs
4


Sucre (en grammes)
100


Beurre (en grammes)
120


Nombre de verres de lait
2


Chocolat en tablette (en grammes)
150



Pour calculer les quantités de 4 à 6 personnes, il faut multiplier chaque quantité par 1,5 (6 ÷ 4 = 1,5) et pour passer de 4 à 8 personnes, il faut multiplier les quantités par 2.