Reconnaître la médiatrice d'un segment

Fiche

Définition
d est la médiatrice du segment [AB] si :
  •  d \mathbf{\perp} (AB) ;
  •  d passe par le milieu du segment [AB].
Reconnaître la médiatrice d'un segment - illustration 1
Construction avec l'équerre
On place, avec la règle, le milieu I du segment [AB] ; puis, avec l'équerre, on trace la droite d, perpendiculaire en I à (AB).
Propriété
Tous les points de la médiatrice d sont à égale distance (ils sont équidistants) de A et B.
Si M est sur d, alors : MA = MB.
Si, pour un point P, on a PA = PB, alors P est sur d.
Reconnaître la médiatrice d'un segment - illustration 2
Conséquence : on peut également construire une médiatrice avec le compas.
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