On cherche à trouver le nombre le plus petit parmi deux nombres relatifs.
• 1er cas : les deux nombres relatifs sont positifs.
Dans ce cas, on sait que le plus petit est celui qui a la plus petite partie numérique.
Comparons 7 et 2,1 : 2,1 < 7.
• 2e cas : les deux nombres sont de signes contraires.
Le plus petit est le nombre négatif.
Comparons –7 et 2,1 : –7 < 2,1.
• 3e cas : les deux nombres sont tous les deux négatifs.
Le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Comparons –7 et –2 : –7 < –2 car 7 > 2.
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Autre exemple : –2,11 et –2,101.
Je réécris : –2,11 = –2,110.
Je compare : –2,110 < –2,101 car 2,110 > 2,101.
Exercice n°1
Vérifie si les inégalités sont vraies ou fausses.
a. 1,101 < 1,1001
Cochez la bonne réponse.
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b. −11 < 9
Cochez la bonne réponse.
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c. −45 > −56
Cochez la bonne réponse.
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d. −3,2 < −3,3
Cochez la bonne réponse.
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e. −57,9 > −57,1
Cochez la bonne réponse.
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a. 1 010 > 1 001
donc 1,101(0) > 1,100 1.
donc 1,101(0) > 1,100 1.
b. Un nombre négatif est toujours inférieur à un nombre positif.
c., d. et e. De deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Exercice n°2
Complète avec le signe < ou >.
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
>
<
a. 2,27
imcAnswer11|imcAnswer12|imcAnswer14?
2,207 b. 20,56
imcAnswer11|imcAnswer12|imcAnswer14?
−30,67 c. −12,63
imcAnswer13?
−12,35 d. −79,081
imcAnswer11|imcAnswer12|imcAnswer14?
−79,1 a. 270 > 207 donc 2,27(0) > 2,207.
b. Un nombre positif est toujours supérieur à un nombre négatif.
c. et d. De deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Exercice n°3
Coche la réponse exacte.
a. Quelle inégalité est vraie ?
Cochez la bonne réponse.
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b. Deux nombres négatifs :
Cochez la bonne réponse.
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b. On peut aussi dire : de deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Exercice n°4
Ces inégalités sont-elles vraies ou fausses ?
Coche la réponse exacte.
Coche la réponse exacte.
a. 12,6 < −3,7
Cochez la bonne réponse.
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b. −12,6 < −3,7
Cochez la bonne réponse.
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c. −1,4 < −1
Cochez la bonne réponse.
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d. 1,101 < 1,1
Cochez la bonne réponse.
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a. −12,6 < −3,7 car des nombres négatifs sont rangés dans l'ordre inverse de celui de leurs opposés (12,6 > 3,7).
c. −1,4 < −1 car 1,4 > 1.
