La fréquence d'une valeur est égale à l'effectif de cette valeur divisé par l'effectif total.
On considère 250 familles d'une cité.
Le nombre d'engins motorisés par famille est donné dans ce tableau :
Nombre d'engins
0
1
2
3
Effectif
25
150
65
10

• 25 familles ont 0 engin motorisé.
L'effectif de la valeur 0 est 25.
Sa fréquence est : 25 ÷ 250 = 0,10.
• Fréquence de 1 : 150 ÷ 250 = 0,60.
Fréquence de 2 : 65 ÷ 250 = 0,26.
Fréquence de 3 : 10 ÷ 250 = 0,04.
• On peut compléter le tableau avec une ligne « Fréquence » : 0,10 ; 0,60 ; 0,26 ; 0,04.
0,10 + 0,60 + 0,26 + 0,04 = 1.
La somme de toutes les fréquences est toujours 1.
• Les fréquences sont souvent données en pourcentage : on multiplie alors chaque résultat par 100.
Ainsi : 0,26 × 100 = 26.
26 % des familles de la cité possèdent 2 engins motorisés.
La somme des fréquences en pourcentage est égale à 100.
Exercice n°1
On étudie le nombre d'écoles primaires dans chacune des 300 communes d'un département.
Calcule la fréquence associée à chaque valeur.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Nombre d'écoles
0
1
2
3
4
Effectif
45
75
90
60
30
Fréquence






• On vérifie que le total des effectifs est bien égal à 300.
• On divise chaque effectif par l'effectif total :
Par exemple : 90 ÷ 300 = 0,30.
• On vérifie que la somme des fréquences est égale à 1.
Exercice n°2
Charlie a fait une étude sur les vélos des 50 membres de son club.
Type
ville
course
VTT
cross
Effectif
18
14
10
8

Aide-toi du tableau pour répondre aux questions suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Quelle est la fréquence, en pourcentage, de chaque type de vélo ?
vélo de ville :  %
vélo de course :  %
VTT :  %
cross :  %
2. Quel type de vélo possèdent 20 % des membres du club ?
Réponse : un
• On divise chaque effectif par l'effectif total, puis on multiplie le résultat par 100 :
(10 ÷ 50) × 100 = 0,20 × 100.
20 % des membres ont un VTT.
• On vérifie que la somme des fréquences est égale à 100.
Exercice n°3
Les 260 véhicules de l'entreprise Infomed utilisent l'un des carburants suivants : essence, gazole, GPL.
Complète le tableau qui permet de construire un diagramme circulaire représentant la répartition des véhicules selon le type de carburant utilisé.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Type de carburant
Effectif
Fréquence
Angle
Essence
80
 %
111°
Gazole

 %
166°
GPL

23 %
83°

On obtient les angles correspondants en multipliant les fréquences par 360° ; ce qui donne, en arrondissant au degré, 111° pour l'essence, 166° pour le gazole et 83° pour le GPL.
Exercice n°4
Coche la réponse exacte.
a. Pour calculer la fréquence d'une valeur :
Cochez la bonne réponse.
on divise l'effectif total par l'effectif de cette valeur.
on multiplie l'effectif de cette valeur par lui même.
on divise l'effectif de cette valeur par l'effectif total.
b. Mathieu a eu au cours de ce trimestre, sur 24 notes, 5 fois la note 12. La fréquence de cette note, exprimée en pourcentage, est à peu près égale à :
Cochez la bonne réponse.
20 %
2 %
0,2 %
b. Effectif total : 24.
Effectif de la valeur : 5.
Fréquence : \frac{5}{24} = 0.208333 (soit environ 0,2).
Fréquence exprimée en pourcentage : 0,2 × 100 = 20 %.
Exercice n°5
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
Coche la bonne réponse.
a. On peut trouver une fréquence égale à 1,5 %.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
b. On peut trouver une fréquence égale à 1,5.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
c. On ne peut pas trouver la fréquence qui manque dans le tableau ci-dessous.
Valeur
7
8
9
10
11
Fréquence
0,2
0,24
0,1
?
0,3

Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
b. Une fréquence est un nombre inférieur ou égal à 1.
c. La somme des fréquences est égale à 1, donc la valeur qui manque est égale à 1 − (0,2 + 0,24 + 0,1 + 0,3), c'est-à-dire 0,16.
Exercice n°6
Voici un tableau statistique incomplet :
Coche la réponse exacte.
Valeur
A
B
C
D
Total
Effectif


13

50

a. Peut-on calculer la fréquence de la valeur C ?
Cochez la bonne réponse.
oui
non
b. Est-il possible que la fréquence de la valeur A soit égale à 1,01 ?
Cochez la bonne réponse.
oui
non
a. Cette fréquence est égale à 13 ÷ 50, c'est-à-dire 0,26 ou 26 %.
b. Une fréquence est un nombre inférieur ou égal à 1.