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Calculer le volume d'une pyramide ou d'un cône

Formules
Volume d'une pyramide
Soit une pyramide de hauteur h et dont la base a pour aire B.
Son volume V est donné par la formule : V = \frac{1}{3} × B × h.
Dans cette formule, V, B et h sont exprimés dans des unités correspondantes ; par exemple : h en cm, B en cm2 et V en cm3.
Remarque : une pyramide a pour volume le tiers du volume du prisme droit construit sur sa base et ayant la même hauteur.
Volume d'un cône de révolution
Soit un cône de révolution de hauteur h et dont la base a pour aire B.
Son volume V est donné par la formule : V = \frac{1}{3} × B × h.
Dans cette formule, V, B et h sont exprimés dans des unités correspondantes ; par exemple : h en cm, B en cm2 et V en cm3.
Remarques : 
  • un cône de révolution a pour volume le tiers du volume du cylindre de révolution construit sur sa base et ayant la même hauteur ;
  • si r est le rayon de la base, on a aussi V = \frac{1}{3} × π × r2 × h.
Exemple
Calculons le volume d'un cône de révolution dont la base est un disque de rayon 4 cm et dont la hauteur est 7 cm.
On applique la formule :
V = \frac{1}{3} × π × r2 × h.
On a :
V = \frac{1}{3} × π × 42 × 7 = \frac{112}{3} × π \approx 117.
Le volume de ce cône est environ égal à 117 cm3.
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