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Résoudre un système d'équations à deux inconnues par substitution

On veut résoudre le système :
(S) \left \lbrace \begin{array}{l} 5x + y ~= 3~~~~~(1) \tabularnewline 3x + 2y = -1~~(2) \end{array}\right.
• On exprime y en fonction de x, à l'aide de l'équation (1) : y = 3 – 5x.
Parmi les quatre méthodes possibles pour exprimer une inconnue en fonction de l'autre, c'est celle-là qui paraît la plus astucieuse.
• On reporte le résultat dans l'équation (2) : 3x + 2(3 – 5x) = –1.
• On obtient ainsi une équation d'inconnue x que l'on peut résoudre : x = 1.
• On détermine ensuite y en remplaçant x par sa valeur dans l'équation (1) : y = 3 – 5 × 1 = –2.
• On conclut : (S) a pour solution le couple (1 ; –2).
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