Exemple
• Soit un triangle ABC rectangle en A. L'hypothèse du théorème de Pythagore appliqué à ce triangle est : le triangle ABC est rectangle en A. Sa conclusion est : BC2 = AB2 + AC2.
• En échangeant la conclusion et l'hypothèse, on obtient le théorème réciproque : si BC2 = AB2 + AC2, alors le triangle ABC est rectangle en A.
Définition
Considérons un théorème dont l'énoncé est : « Soit tel objet. Si proposition P, alors proposition Q. » L'énoncé réciproque s'obtient en échangeant les propositions P et Q : « Soit tel objet. Si proposition Q, alors proposition P. » Si cet énoncé est vrai, on l'appelle théorème réciproque.